Какова площадь прямоугольной трапеции АВСК, в которой большая боковая сторона равна 5 см, угол К равен 45° и высота

Суть вопроса: Площадь прямоугольной трапеции

Описание: Прямоугольная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, одна из которых больше другой.

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади прямоугольной трапеции. Формула выглядит следующим образом:

S = (a + b) * h / 2

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Так как в задаче известна высота СН и большая боковая сторона AC, а АК делится пополам, мы можем найти длину каждого основания. Далее, подставляем значения в формулу и находим площадь.

Пример:
Из условия задачи известно, что большая боковая сторона равна 5 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам.

Рассмотрим основание АК:
АК = AC * cos(45°) = 5 * (sqrt(2)/2) = 5 * sqrt(2)/2 = 5 * 0.7071 ≈ 3.54 см

Так как СН делит основание пополам, то СН = AK/2 = 3.54/2 = 1.77 см

Теперь, зная длины оснований и высоту, можем найти площать трапеции:
S = (AK + AC) * CN / 2 = (3.54 + 5) * 1.77 / 2 = 8.54 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции АВСК равна 8.54 см².

Совет: Для понимания концепции прямоугольной трапеции, вы можете представить себе параллелограмм с отсутствующим треугольником. При вычислении площади трапеции обратите внимание на значимость длин оснований и высоты.

Задание для закрепления: В прямоугольной трапеции основание АВ равно 8 см, основание CD равно 12 см, а высота трапеции равна 6 см. Найдите площадь этой трапеции.