Что произойдет с объемом пирамиды, если все ее ребра увеличить втрое?

Тема занятия: Увеличение объема пирамиды втрое

Пояснение:
Если все ребра пирамиды увеличить втрое, то объем пирамиды также увеличивается втрое. Объем пирамиды может быть вычислен по формуле: V = (1/3) * S * h, где V - объем, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для лучшего понимания, рассмотрим пример: пусть у нас есть пирамида со стороной основания a и высотой h. Объем этой пирамиды будет равен V = (1/3) * a^2 * h.

Если каждую сторону пирамиды увеличить втрое, то новая сторона будет равна 3a. Теперь мы можем вычислить объем новой пирамиды. Новый объем будет равен V" = (1/3) * (3a)^2 * h = (1/3) * 9a^2 * h = 3 * ((1/3) * a^2 * h) = 3V.

Таким образом, объем новой пирамиды будет втрое больше объема исходной пирамиды.

Совет: Для лучшего понимания математических преобразований и формул, рекомендуется изучить основные свойства геометрических фигур и формулы для расчета их объемов.

Ещё задача: У исходной пирамиды объемом 1000 кубических сантиметров сторона основания равна 5 сантиметров, а высота пирамиды - 20 сантиметров. Какой будет объем пирамиды после увеличения всех ее ребер втрое?