Какова площадь прямоугольной трапеции ABCD, если ее большая боковая сторона равна 7 см, угол А составляет 60°, а высота

Название: Площадь прямоугольной трапеции

Пояснение: Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Чтобы вычислить площадь прямоугольной трапеции ABCD, нам необходимо знать значения оснований и высоту. Из условия задачи дано, что большая боковая сторона трапеции равна 7 см, угол А составляет 60°, а высота ВН делит основание AD пополам.

Мы можем заметить, что у нас есть прямоугольный треугольник ABH, где BH - высота, AB - большее основание. При этом у нас известен угол А (60°).

Используя геометрические свойства прямоугольного треугольника, мы можем вычислить меньшее основание трапеции (CD). Так как высота ВН делит основание AD пополам, то AD = 2 * BH, и следовательно, CD = AD - AB = BH.

После того как мы найдем значения оснований и высоту, мы можем подставить их в формулу площади и вычислить значение S.

Дополнительный материал:
Дано: AB = 7 см, угол А = 60°, VH = AD/2

Пошаговое решение:
1. Используя угол А и длину большего основания AB, вычисляем меньшее основание CD: CD = BH = AB * sin(A) = 7 * sin(60°) = 7 * √3 / 2 = 7√3 / 2 см.
2. Воспользуемся условием, что высота VH делит основание AD пополам: AD = 2 * VH.
3. Подставляем значения в формулу площади трапеции: S = (AB + CD) * VH / 2 = (7 + 7√3 / 2) * VH / 2.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические свойства прямоугольной трапеции, рекомендуется изучить основные свойства прямоугольников и треугольников. Это поможет вам легче анализировать и решать задачи, связанные с площадью и геометрией.

Упражнение: В прямоугольной трапеции ABCD угол В равен 90°, высота BH равна 8 см, меньшее основание CD равно 4 см. Найдите площадь трапеции.