Какова площадь прямоугольного треугольника, если из него вырезан прямоугольник с соотношением сторон 1:3?

Содержание: Площадь прямоугольного треугольника с вырезанным прямоугольником.

Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника с вырезанным прямоугольником, мы должны вычесть площадь прямоугольника из площади прямоугольного треугольника. Площадь площади прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Пусть катеты прямоугольного треугольника будут a и b.

Площадь прямоугольного треугольника равна (1/2) * a * b.

Дано, что прямоугольник, вырезанный из прямоугольного треугольника, имеет соотношение сторон 1:3. Это означает, что его длина равна (1/3) от длины катета, а ширина равна d, что равно (1/1) от длины катета.

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, вырезанного из прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольника равна d * (1/3) * a.

Тогда площадь прямоугольного треугольника с вырезанным прямоугольником равна (1/2) * a * b - d * (1/3) * a.

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти площадь, исходя из конкретных значений a и b, которые вам даны.

Пример использования:
Пусть a = 6 и b = 8. Тогда площадь прямоугольного треугольника с вырезанным прямоугольником будет:
(1/2) * 6 * 8 - d * (1/3) * 6.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему и научиться решать подобные задачи, рекомендуется проводить рисунки треугольника и прямоугольника на бумаге, чтобы визуализировать их отношения. Также полезно уметь работать с дробями и выполнить необходимые вычисления.

Задание для закрепления: Площадь прямоугольного треугольника с вырезанным прямоугольником равна 30 квадратных единиц. Катет прямоугольного треугольника равен 12 единиц, а длина вырезанного прямоугольника равна 2 единицы. Найдите значение стороны вырезанного прямоугольника.