Какова площадь прямоугольника, вырезанного из прямоугольного треугольника с катетами 5 и 10, если соотношение

Содержание: Площадь прямоугольника, вырезанного из прямоугольного треугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно применить некоторые принципы геометрии и пропорции.

Ответ на вопрос "какова площадь прямоугольника" можно найти, используя формулу для площади прямоугольника, которая гласит: Площадь = Длина × Ширина.

Для начала, найдем размеры прямоугольника. Дано, что прямоугольник вырезан из прямоугольного треугольника, у которого катеты составляют 5 и 10 единиц. Соотношение его сторон равно 1:3. Это означает, что длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.

Пусть ширина прямоугольника будет равна x. Тогда длина прямоугольника будет равна 3x, так как соотношение сторон составляет 1:3.

Теперь мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:
Площадь = Длина × Ширина
Площадь = 3x × x = 3x^2.

Затем мы можем подставить значение переменной x из соотношения сторон в это уравнение и решить его:

5/10 = x/(3x), соотношение сторон прямоугольника / соотношение сторон треугольника
0.5 = x/(3x), упростим
0.5 = 1/3, умножим обе части на 3x
0.5 * 3x = 1
1.5x = 1, разделим обе части на 1.5
x = 1/1.5
x = 0.67.

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = 3x^2
Площадь = 3 * (0.67)^2
Площадь ≈ 1.35.

Таким образом, площадь прямоугольника, вырезанного из прямоугольного треугольника с катетами 5 и 10, равна приблизительно 1.35 единицы.

Совет: При решении этого типа задач помните, что соотношение сторон прямоугольника может быть использовано для определения значений его длины и ширины. Всегда записывайте уравнение для площади прямоугольника и упрощайте его, чтобы найти нужные значения.

Практика: Найдите площадь прямоугольника, вырезанного из прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15, если соотношение его сторон составляет 1:4.