Какова площадь прямоугольника, если одна его сторона увеличена на 16 см по сравнению с другой, а периметр равен

Тема: Площадь прямоугольника

Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны знать значения его сторон. Дано, что одна сторона прямоугольника увеличена на 16 см по сравнению с другой стороной. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 96 см.

Мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника. Обозначим длины сторон прямоугольника как \(x\) и \(x + 16\), где \(x\) – длина меньшей стороны. Тогда периметр равен:
\[2x + 2(x + 16) = 96\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[2x + 2x + 32 = 96\]
\[4x + 32 = 96\]
\[4x = 96 - 32\]
\[4x = 64\]
\[x = \frac{64}{4}\]
\[x = 16\]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 16 см. Большая сторона будет равна \(x + 16 = 16 + 16 = 32\) см. Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины на ширину, т.е.
\[Площадь = 16 \cdot 32 = 512\]

Совет: Чтобы лучше понять площадь прямоугольника, можно представить площадь как площадь прямоугольного газона или комнаты. Площадь – это количество покрываемой поверхности.

Упражнение: Какова площадь прямоугольника, если одна его сторона уменьшена на 10 см по сравнению с другой, а периметр равен 80 см?