Какова площадь правильного пятиугольника с длиной стороны 3 см и радиусом вписанной окружности

Название: Площадь правильного пятиугольника

Разъяснение: Чтобы найти площадь правильного пятиугольника, нам понадобится знать его длину стороны и радиус вписанной окружности. Для начала, давайте найдем площадь вписанного круга.

У нас уже есть радиус вписанной окружности, который равен 2 см. Площадь круга можно найти по формуле: S = П * r^2, где S - площадь круга, П - число Пи (приближенно 3,14) и r - радиус окружности.

S = 3.14 * 2^2 = 12.56 см^2

Теперь, чтобы найти площадь правильного пятиугольника, нам нужно разделить его на пять равных треугольников. Так как у нас есть длина стороны пятиугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = 1/2 * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Для правильного пятиугольника, все пять треугольников будут иметь одинаковую длину основания (сторону пятиугольника) и одинаковую высоту (растояние от центра пятиугольника до стороны).

Площадь одного треугольника будет равна: S_треугольника = 1/2 * a * h = 1/2 * 3 * 2.56 = 3.84 см^2

Таким образом, площадь правильного пятиугольника составит 5 * 3.84 = 19.2 см^2.

Пример использования: Найдите площадь правильного пятиугольника с длиной стороны 4 см и радиусом вписанной окружности 3 см.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, вы можете нарисовать правильный пятиугольник и вписанную окружность на бумаге, чтобы визуально представить себе его структуру.

Практика: Найдите площадь правильного пятиугольника с длиной стороны 5 см и радиусом вписанной окружности 4 см.