Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара, если его длина составляет 48 дм, а диаметр равен

Математика: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара

Объяснение: Чтобы найти площадь поверхности полуцилиндра, нужно сложить площадь боковой поверхности цилиндра и площадь двух полуокружностей на его основаниях.

Для начала найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра - Sб = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. В полуцилиндре r равен половине диаметра, поэтому r = 21 дм / 2 = 10.5 дм. Длина цилиндра - это длина полуцилиндра, поэтому h = 48 дм.

Sб = 2πrh = 2 * 3.14 * 10.5 дм * 48 дм = 3168 дм^2.

Теперь найдем площадь двух полуокружностей на основаниях цилиндра. Формула для расчета площади полуокружности - Sп.окр. = (πr^2) / 2. В полуцилиндре r = 10.5 дм, поэтому Sп.окр. = (3.14 * (10.5 дм)^2) / 2 = 173.745 дм^2.

Теперь сложим площадь боковой поверхности цилиндра и площади двух полуокружностей:

Sповерхность = Sб + 2 * Sп.окр. = 3168 дм^2 + 2 * 173.745 дм^2 = 3515.49 дм^2.

Например:
Задача: Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара, если его длина составляет 48 дм, а диаметр равен 21 дм?
Ответ: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара составляет 3515.49 дм^2.

Совет: Для лучшего понимания материала о площади поверхности полуцилиндра, можно представить его в виде половины цилиндра и двух полуокружностей. Разбейте задачу на несколько частей и примените соответствующие формулы, чтобы получить итоговый ответ.

Дополнительное упражнение:
Найдите площадь поверхности полуцилиндрического ангара, если его длина составляет 60 дм, а радиус основания равен 12.5 дм. Ответ предоставьте в дм^2.