Какова площадь поверхности куба, в одну из граней которого вписана окружность радиусом

Тема вопроса: Площадь поверхности куба с вписанной окружностью

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать некоторые основные свойства и формулы, связанные с кубом и окружностью.

Во-первых, диагональ окружности, вписанной в грань куба, равна диаметру окружности, который равен удвоенному радиусу. Поэтому, если радиус окружности задан, можно найти длину диагонали куба.

Затем, площадь поверхности куба вычисляется путем умножения длины ребра на шесть.

Подводя итоги, чтобы найти площадь поверхности куба с вписанной окружностью, мы должны:

1. Найти длину диагонали куба с помощью радиуса окружности.
2. Умножить длину диагонали на шесть, чтобы найти площадь поверхности.

Дополнительный материал:
Допустим, у нас есть куб, в одну из граней которого вписана окружность радиусом 5 см.

Решение:
1. Найдем длину диагонали куба:
Диаметр окружности = 2 * радиус = 2 * 5 см = 10 см
Длина диагонали = Диаметр * √2 = 10 см * √2 ≈ 14.14 см

2. Найдем площадь поверхности куба:
Площадь поверхности = Длина ребра * Длина ребра * 6
= 14.14 см * 14.14 см * 6
≈ 1198.82 см²

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить основные свойства и формулы, связанные с геометрическими фигурами, в том числе с кубом и окружностью.

Закрепляющее упражнение:
Площадь поверхности куба равна 216 см². Найдите диагональ окружности, вписанной в одну из граней куба.