Какова площадь поверхности большого круга и объем шара с диаметром, равным

Математика: Площадь круга и объем шара

Пояснение:
Чтобы решить задачу о площади поверхности большого круга и объеме шара с заданным диаметром, воспользуемся следующими формулами:
1. Площадь поверхности круга: A = πr², где A - площадь поверхности круга, π (пи) - приближенное значение числа, равное примерно 3,14, а r - радиус круга, который является половиной диаметра, то есть r = d/2.
2. Объем шара: V = (4/3)πr³, где V - объем шара, π (пи) - приближенное значение числа, равное примерно 3,14, а r - радиус шара, который также равен половине диаметра, r = d/2.

Дополнительный материал:
Допустим, у нас есть шар с диаметром 10 см. Найдем площадь поверхности этого шара и его объем.
1. Радиус шара: r = d/2 = 10/2 = 5 см.
2. Площадь поверхности шара: A = πr² = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5 см².
3. Объем шара: V = (4/3)πr³ = (4/3) * 3,14 * 5³ = 4,19 * 125 = 523,33 см³.

Совет:
- Чтобы лучше понять эти формулы, представьте себе круги и шары разного размера и выпишите значения диаметров, радиусов, площадей и объемов для практики.
- Запомните значения π (пи) до двух знаков после запятой (3,14) для использования в расчетах.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь поверхности круга и объем шара с диаметром равным 8 см. (Ответы: площадь поверхности 201,06 см², объем 268,08 см³)