Какова площадь поперечного сечения прямой призмы АВС1В1С1 с основанием, являющимся прямоугольным треугольником

Содержание: Площадь поперечного сечения прямой призмы

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить площадь поперечного сечения прямой призмы. Поперечное сечение - это сечение, которое проходит перпендикулярно к оси призмы.

Дано, что основание призмы АВС1В1С1 представляет собой прямоугольный треугольник, где катеты ВС и АС равны 4√6. Также известно, что плоскость АВС1 наклонена к плоскости основания под углом 30⁰.

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства прямоугольных треугольников и треугольников с наклонными плоскостями. Площадь поперечного сечения будет равна площади треугольника АВС1.

Шаги решения:

1. Используя свойства прямоугольного треугольника, мы можем найти длины сторон АВ, ВС и СА:
- Длина стороны АВ = √(4√6)^2 + (4√6)^2
- Длина стороны ВС = 4√6
- Длина стороны СА = 4√6

2. Далее, мы можем использовать формулу площади треугольника, где S - площадь, а a и b - длины сторон треугольника:
- S = 0.5 * a * b

3. Подставив значения длин сторон треугольника АВС1 в формулу площади, мы найдем площадь поперечного сечения прямой призмы.

Демонстрация: Найдите площадь поперечного сечения прямой призмы АВС1В1С1, где катеты ВС и АС равны 4√6, а плоскость АВС1 наклонена к плоскости основания под углом 30⁰.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется ознакомиться с геометрическими свойствами прямоугольных треугольников и площадью треугольников. Также полезно изучать методы решения задач на площади различных фигур.

Упражнение: Найдите площадь поперечного сечения прямой призмы, если катеты ВС и АС равны 5√3, а плоскость АВС1 наклонена к плоскости основания под углом 45⁰.