Какова площадь поперечного сечения цилиндра, если его объем составляет 126, а длина окружности, ограничивающей

Математика: Площадь поперечного сечения цилиндра

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны знать некоторые основные понятия о цилиндрах. Цилиндр состоит из двух оснований, каждое из которых является кругом, и боковой поверхности, которая представляет собой прямоугольник со сторонами, равными длине окружности основания и высоте цилиндра. Мы хотим найти площадь поперечного сечения цилиндра, то есть площадь одного из его оснований.

Для решения задачи нам дан объем цилиндра, который равен 126. Объем цилиндра можно найти по следующей формуле: объем = площадь основания * высота. В данном случае высота цилиндра нам неизвестна, но нам предоставлена дополнительная информация о длине окружности основания.

Длина окружности основания равна периметру круга, который можно найти по формуле: периметр = 2 * π * радиус. Так как длина окружности равна 2πr (где r - радиус), то формула периметра принимает следующий вид: периметр = 2π * r = 2π * (длина окружности основания) / (2π) = длина окружности основания.

Мы можем использовать данную информацию для нахождения радиуса основания. Зная радиус, мы сможем найти площадь основания по формуле: площадь = π * r^2.

Таким образом, задача сводится к нахождению радиуса, а затем вычислению площади основания.

Демонстрация:
Задача: Какова площадь поперечного сечения цилиндра, если его объем составляет 126, а длина окружности, ограничивающей его основание, равна 10?

Совет:
1. Используйте формулу объема цилиндра, чтобы найти радиус.
2. Найдите площадь поперечного сечения с помощью формулы площади основания.

Закрепляющее упражнение:
1. Какова площадь поперечного сечения цилиндра, если его объем составляет 2500, а длина окружности, ограничивающей его основание, равна 20?