Какова площадь полной поверхности усеченной пирамиды с правильным четырехугольным основанием, если стороны оснований

Тема занятия: Площадь полной поверхности усеченной пирамиды

Инструкция:

Усеченная пирамида - это геометрическое тело, у которого вершина исключена, а основания являются параллельными многоугольниками. Площадь полной поверхности усеченной пирамиды можно найти, сложив площади боковых граней и площадь основания.

Для нахождения площади боковой грани усеченной пирамиды, необходимо найти периметр среднего сечения (сечение, которое находится между основаниями) и найти высоту боковой грани. Далее, используя формулу площади треугольника (П = 0.5 * a * h), где a - основание треугольника, h - высота треугольника, вычислить площадь боковой грани. После этого, площадь боковых граней необходимо сложить с площадью основания, чтобы получить площадь полной поверхности усеченной пирамиды.

Пример:

Для данной задачи с размерами сторон основания 22 см и 6 см, а высотой 13 см, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти периметр среднего сечения.
Периметр = (сторона1 + сторона2 + сторона3 + сторона4) = (22 + 6 + 22 + 6) = 56 см.

2. Найти высоту боковой грани.
Высота = 13 см.

3. Найти площадь боковой грани.
Площадь = 0.5 * периметр * высота = 0.5 * 56 см * 13 см = 364 см².

4. Найти площадь основания.
Площадь = сторона * сторона = 22 см * 22 см = 484 см².

5. Найти площадь полной поверхности.
Площадь = площадь боковых граней + площадь основания = 364 см² + 484 см² = 848 см².

Совет:

При решении задачи по площади полной поверхности усеченной пирамиды, важно внимательно определить высоту боковой грани и не ошибиться с расчетами периметра среднего сечения. В случае необходимости, можно использовать формулы для периметра и площади многоугольника.

Ещё задача:

Найдите площадь полной поверхности усеченной пирамиды, если стороны оснований равны 8 см и 12 см, а высота составляет 9 см.