Какова площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, у которой боковое ребро равно 12 см, а основание

Prism: показало класс

Инструкция: Прямая треугольная призма - это трехмерная фигура, которая имеет два основания в форме прямоугольного треугольника и три боковых грани, которые являются прямоугольными треугольниками. Для того чтобы найти площадь полной поверхности такой призмы, мы должны вычислить площади всех ее граней и сложить их.

Для начала рассчитаем площадь основания прямой треугольной призмы. Основание - прямоугольный треугольник со сторонами 3 см и 4 см. Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

S = (3 см * 4 см) / 2 = 6 см²

Затем рассчитываем площадь одной боковой грани призмы, которая также является прямоугольным треугольником. Для этого мы умножаем половину периметра треугольника на его высоту.

Высота треугольника - это длина бокового ребра прямой призмы, равная 12 см.

Периметр треугольника = сумма длин катетов + гипотенуза = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

S = (12 см * 12 см) / 2 = 72 см²

Так как у прямой треугольной призмы три боковые грани, площадь всех трех боковых граней равна 72 см² * 3 = 216 см².

Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, мы суммируем площадь основания и площадь боковых граней.

Площадь полной поверхности = S основания + S боковых граней = 6 см² + 216 см² = 222 см²

Совет: Для лучшего понимания данной темы, можно нарисовать схему прямой треугольной призмы с указанием всех размеров сторон. Также полезно посмотреть визуальные примеры и видеоуроки на эту тему.

Ещё задача: Найдите площадь полной поверхности треугольной призмы, у которой боковое ребро равно 8 см, а катеты основания составляют 6 см и 8 см.