Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если в его основании лежит квадрат со стороной 1

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

Описание:
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти, используя формулу 2*(площадь одного основания) + 4*(площадь одной боковой грани).

Для начала, найдем площадь одного основания. В данной задаче говорится, что в основании лежит квадрат со стороной 1 см. Площадь квадрата находится путем возведения длины его стороны в квадрат, так что площадь одного основания равна 1 см * 1 см = 1 см².

Далее, найдем площадь одной боковой грани. Прямоугольный параллелепипед имеет 4 боковые грани, которые являются прямоугольниками. По определению, площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной его стороны на длину другой стороны. В данной задаче у нас есть сторона равная 1 см и гипотенуза (диагональ параллелепипеда), которая равна √5 см.

Найдем длину другой стороны прямоугольника, исходя из того, что у нас есть сторона 1 см и гипотенуза √5 см. Используя теорему Пифагора, можем найти, что длина другой стороны равна √(√5 см^2 - 1 см^2) = √4 см^2 = 2 см.

Тогда площадь одной боковой грани равна 1 см * 2 см = 2 см².

Теперь, используя формулу, можем найти площадь полной поверхности: 2*(площадь одного основания) + 4*(площадь одной боковой грани) = 2*(1 см²) + 4*(2 см²) = 2 см² + 8 см² = 10 см².

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 10 см².

Пример:
Применение данной формулы к данной задаче выглядит следующим образом:
Площадь полной поверхности = 2*(площадь одного основания) + 4*(площадь одной боковой грани) = 2*(1 см²) + 4*(2 см²)

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить формулы для площадей прямоугольника и квадрата. Также полезно вспомнить теорему Пифагора и ее применение для нахождения длины стороны прямоугольника, если известны диагональ и одна из сторон.

Дополнительное упражнение:
Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если в его основании лежит прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см, а высота параллелепипеда равна 10 см.