Какова площадь полной поверхности правильного тетраэдра, если высота его основания составляет

Тема урока: Площадь полной поверхности правильного тетраэдра

Разъяснение:
Правильный тетраэдр - это геометрическое тело, у которого все грани являются равносторонними треугольниками. Для вычисления площади полной поверхности такого тетраэдра, нам понадобится знать длину ребра и высоту его основания.

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра можно найти, используя формулу:

S = √3 * a^2

Где S - площадь полной поверхности, a - длина ребра.

В данной задаче у нас есть только высота основания тетраэдра, поэтому для решения задачи нам понадобится связь между высотой основания и длиной ребра.

В правильном тетраэдре с высотой h и длиной ребра a, связь между ними выражается формулой:
h = (sqrt(6)/3) * a

Теперь, зная высоту основания, мы можем найти длину ребра, и подставив значение в формулу, получить площадь полной поверхности.

Например:
Допустим, высота основания тетраэдра составляет 6 см. Найдем площадь полной поверхности такого тетраэдра.

Шаг 1: Найдем длину ребра, используя формулу:
h = (sqrt(6)/3) * a
6 = (sqrt(6)/3) * a

Шаг 2: Решим уравнение относительно a:
a = 6 / (sqrt(6)/3)
a = 6 * (3/sqrt(6))
a = 3 * sqrt(6)

Шаг 3: Подставим значение a в формулу площади полной поверхности:
S = √3 * a^2
S = √3 * (3 * sqrt(6))^2
S = √3 * 9 * 6
S = √3 * 54
S ≈ 29,4 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра с высотой основания 6 см составляет около 29,4 см^2.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы и шагов решения, рекомендуется просмотреть видеоуроки по данной теме и решать несколько практических заданий.

Ещё задача:
Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, если его высота основания составляет 8 см.