1. Нужно провести прямую через точку М, которая пересекает прямые a и b (показать на рисунке). 2. Обосновать, используя

Задача 1.
Объяснение: Чтобы провести прямую через точку М, которая пересекает прямые a и b, мы можем использовать следующий метод. Сначала найдем точку пересечения прямых a и b, обозначим ее как точку P. Затем построим прямую, проходящую через точки P и M.

Прямая a пересекает прямую b в точке P, поэтому P лежит и на a, и на b. Для построения такой прямой достаточно провести линию через точки P и M. Таким образом, получаем прямую, удовлетворяющую условиям задачи.

Доп. материал: Пусть точка M имеет координаты (1, 2), прямая a задается уравнением 2x + 3y = 7, а прямая b уравнением 4x - 5y = 1.
Найдем точку пересечения прямых a и b, выразив x и y через параметр t:
2x + 3y = 7
4x - 5y = 1
Решая систему уравнений, находим x = 1 и y = 1.
Таким образом, точка P имеет координаты (1, 1).
Прямая, проходящая через точки P и M, будет иметь уравнение y = x + 1.

Практика: На графике дано уравнение прямой a: 3x + 2y = 6 и точка M(-2, 4). Найдите точку пересечения прямой a и прямой, проходящей через точку M.