Какова площадь полной поверхности пирамиды, у которой прямоугольное основание со сторонами 6 см и 8 см, а высота равна

Тема урока: Площадь полной поверхности пирамиды

Пояснение: Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно найти сумму площадей всех её боковых граней и площади основания.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды. Основание - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Площадь прямоугольника находится по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае, площадь основания будет равна 6 см * 8 см = 48 см².

Затем, найдем площадь боковой грани пирамиды. Боковая грань представляет собой треугольник, у которого одна сторона равна высоте пирамиды (4 см), а другие две стороны равны сторонам основания (6 см и 8 см). Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона: S = √( p * (p - a) * (p - b) * (p - c) ), где p - полупериметр треугольника, а, b, c - длины сторон треугольника. По формуле Герона получим, что S = √( 9 * 3 * 1 * 5 ) = √135 ≈ 11,62 см².

Так как пирамида имеет четыре боковые грани, то площадь всех боковых граней будет равна 4 * 11,62 см² = 46,48 см².

Наконец, суммируем площадь основания и площадь всех боковых граней: 48 см² + 46,48 см² ≈ 94,48 см².

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна примерно 94,48 см².

Дополнительный материал: Найдите площадь полной поверхности пирамиды, у которой прямоугольное основание со сторонами 10 см и 12 см, а высота равна 8 см.

Совет: Чтобы лучше понять площадь полной поверхности пирамиды, можно представить пирамиду как сумму основания и боковых граней. Также, важно быть внимательным при нахождении площади треугольника по формуле Герона, обратите внимание на правильное вычисление полупериметра и длин сторон треугольника.

Дополнительное задание: Задача: Какова площадь полной поверхости пирамиды, у которой квадратное основание со стороной 5 см, а высота равна 6 см? Найдите ответ с пошаговым объяснением.