Какова площадь полной поверхности пирамиды, у которой основание - прямоугольник ABCD с длиной сторон AB равной

Пирамида с прямоугольным основанием

Разъяснение:
Для определения площади полной поверхности пирамиды с прямоугольным основанием мы должны учесть площадь ее основания и площадь всех боковых поверхностей.

Первым шагом, найдем площадь основания пирамиды. В данном случае, основание пирамиды - прямоугольник ABCD. Площадь прямоугольника равна произведению его длины AB и ширины BC. В нашем случае, эти значения равны 18 м, поэтому площадь основания равна 18 * 18 = 324 м².

Далее рассмотрим боковые поверхности пирамиды. В данном случае, у нас есть четыре треугольные боковые поверхности (так как основание прямоугольное), каждая из которых имеет основание BC, высоту равную высоте пирамиды и гипотенузу, соединяющую вершину пирамиды с центром основания. Для нахождения площади каждой боковой поверхности необходимо вычислить площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя формулу: S = 0.5 * a * h, где a - длина основания треугольника (BC), h - высота треугольника.

Так как высота пирамиды - высота прямоугольника, длина основания треугольника равна 18 м, а высота треугольника равна высоте пирамиды, которую мы не знаем, будем обозначать ее как h.

Итак, каждая боковая поверхность пирамиды имеет площадь 0.5 * 18 * h = 9h м². Чтобы найти площадь всех боковых поверхностей, нужно сложить площади четырех треугольников. То есть, площадь боковых поверхностей равна 4 * 9h = 36h м².

В итоге, площадь полной поверхности пирамиды (S) равна сумме площадей основания и боковых поверхностей: S = 324 + 36h.

Демонстрация: Если известно, что высота пирамиды равна 10 метрам, то площадь полной поверхности пирамиды будет равна S = 324 + 36 * 10 = 720 м².

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется нарисовать схему пирамиды с указанием ее размеров. Также полезно основательно изучить формулы для нахождения площади прямоугольника и треугольника. Это поможет вам лучше представить геометрические связи и основные шаги для расчета полной поверхности пирамиды.

Ещё задача: Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна 12 метрам.