Площадь полной поверхности пирамиды
Какова площадь полной поверхности пирамиды, основанной на прямоугольнике АВСД с основанием АВ = 18 м, ВС = 10
Какова площадь полной поверхности пирамиды, основанной на прямоугольнике АВСД с основанием АВ = 18 м, ВС = 10 м и высотой 12 м?
15.12.2023 10:41
Написать свой ответ:
Описание:
Для вычисления площади полной поверхности пирамиды, основанной на прямоугольнике, нам нужно найти сумму площади всех ее боковых граней и площади основания.
В данном случае, основание пирамиды - прямоугольник ABCD с основанием AB = 18 м и BC = 10 м. Для начала, нужно найти площадь основания, используя формулу площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина. Подставляя в формулу значения, получаем: Площадь основания = 18 м * 10 м = 180 м².
Далее, нам нужно найти площади боковых граней пирамиды. Поскольку дано, что пирамида является прямоугольной, боковые грани также будут прямоугольниками. Поэтому площадь каждой боковой грани будет равна площади прямоугольника, и их сумму нужно умножить на 4 (так как у пирамиды 4 боковые грани).
Таким образом, площадь боковой грани = Длина * Высота. Подставляя значения длины и высоты боковой грани (18 м и высоту пирамиды) в формулу, получаем: Площадь боковой грани = 18 м * Высота.
Наконец, чтобы найти полную площадь поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания и площади всех боковых граней: Полная площадь поверхности = Площадь основания + 4 * Площадь боковой грани. Подставляя значения площади основания и площади боковой грани в формулу, получаем: Полная площадь поверхности = 180 м² + 4 * (18 м * Высота).
Например:
Дано: Длина основания AB = 18 м, Ширина основания BC = 10 м, Высота пирамиды = 5 м.
Площадь полной поверхности пирамиды = 180 м² + 4 * (18 м * 5 м) = 180 м² + 4 * 90 м² = 180 м² + 360 м² = 540 м².
Совет:
Чтобы понять концепцию площади полной поверхности пирамиды, можно визуализировать пирамиду и разделить ее на боковые грани и основание. Работа со схемами и рисунками поможет объяснить школьнику важность каждой составляющей и легче понять, как вычислить площадь.
Практика:
Найти площадь полной поверхности пирамиды с основанием в виде прямоугольника, где AB = 12 м, BC = 8 м и высота пирамиды равна 6 м.