Какова площадь полной поверхности пирамиды, основанием которой является прямоугольник ABCD, где AB = 18 м, BC = 10

Тема урока: Площадь полной поверхности пирамиды

Инструкция: Площадь полной поверхности пирамиды состоит из суммы площади основания и площади боковой поверхности.

Для начала найдем площадь основания. В данной задаче основание пирамиды - прямоугольник ABCD. Для нахождения площади прямоугольника, умножим длину одной стороны на длину противоположной стороны. В данном случае длина стороны AB равна 18 м, а длина стороны BC равна 10 м. Таким образом, площадь основания равна 18 м * 10 м = 180 м².

Затем найдем площадь боковой поверхности пирамиды. У пирамиды боковая поверхность представляет собой четыре треугольника, которые имеют общее основание и высоту. По условию высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания. Поэтому мы можем использовать длину высоты как высоту треугольников. Площадь каждого треугольника можно найти, используя формулу: площадь = (основание * высота) / 2. Таким образом, площадь одного треугольника равна (18 м * 10 м) / 2 = 90 м². А так как у нас четыре таких треугольника, площадь боковой поверхности равна 4 * 90 м² = 360 м².

Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности. Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна 180 м² + 360 м² = 540 м².

Совет: Чтобы лучше понять площадь полной поверхности пирамиды, представьте себе, что вы раскладываете боковую поверхность пирамиды, чтобы она была плоской и принимала форму прямоугольника. Это поможет вам визуализировать, как распределена площадь пирамиды.

Закрепляющее упражнение: Найти площадь полной поверхности пирамиды, основанием которой является треугольник со сторонами длиной 8 см, 12 см и 15 см, а высота пирамиды равна 10 см.