Какова площадь полной поверхности данной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1, если ее диагональ составляет 15

Тема урока: Площадь полной поверхности четырехугольной призмы

Объяснение: Чтобы найти площадь полной поверхности четырехугольной призмы, нам необходимо сначала найти площадь всех ее граней, а затем сложить эти площади.

В данной задаче у нас даны две диагонали призмы: диагональ основания и диагональ призмы. Диагональ основания образует прямоугольный треугольник с одной из граней призмы, и диагональ призмы соединяет противоположные вершины призмы.

Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, мы должны сначала найти площадь каждой грани призмы. Грани, образованные диагональю основания, являются прямоугольниками, площадь которых равна произведению длин сторон прямоугольника. Грани, образованные диагональю призмы, являются треугольниками, и их площадь можно найти по формуле полусуммы длин основания и высоты треугольника.

После того, как мы найдем площадь каждой грани, мы сложим эти площади, чтобы получить общую площадь поверхности призмы.

Для данной задачи формула для нахождения площади полной поверхности четырехугольной призмы будет следующей:

Площадь полной поверхности = площадь грани, образованной диагональю основания + 2 * площадь грани, образованной диагональю призмы

Формула:

Площадь полной поверхности = S1 + 2 * S2

Где S1 - площадь грани, образованной диагональю основания
S2 - площадь грани, образованной диагональю призмы

Например:

Для данной задачи мы должны сначала найти площадь грани, образованной диагональю основания, используя формулу площади прямоугольника, а затем найти площадь грани, образованной диагональю призмы, используя формулу площади треугольника. Наконец, мы сложим эти две площади, чтобы найти площадь полной поверхности четырехугольной призмы.

Совет:

При решении задачи обратите внимание на то, какие грани образуются диагоналями призмы и диагоналями основания, и какими формулами площади можно воспользоваться для их нахождения. Также не забудьте умножить площадь грани, образованной диагональю призмы, на 2, так как таких граней у нас две.

Практика:

Найдите площадь полной поверхности четырехугольной призмы, если диагональ составляет 15 см, а диагональ основания - 10 см.