Какова площадь полной поверхности данного прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 168 и две стороны

Прямоугольный параллелепипед - площадь поверхности

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Дано, что его объем равен 168, а две стороны, исходящие из одной и той же вершины, равны a=8 и b=7.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно выразить через его стороны. Формула для расчета площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:

S = 2(ab + bc + ac),

где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

Подставим значения сторон:
a = 8 и b = 7.

S = 2(8*7 + 7*c + 8*c).

Имеем: 168 = 2(56 + 15c).

Раскроем скобки:
168 = 112 + 30c.

Вычтем 112 с обеих сторон:
56 = 30c.

Разделим обе стороны на 30:
56/30 = c.

Получаем:
c = 1.87.

Округлим c до двух десятичных знаков:
c ≈ 1.87.

Теперь, когда у нас есть все значения сторон (a = 8, b = 7, c ≈ 1.87), мы можем подставить их в формулу для нахождения площади поверхности.

Дополнительный материал:
Если a = 8, b = 7, c ≈ 1.87, то площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда будет:

S = 2(8*7 + 7*1.87 + 8*1.87) ≈ 105.28.

Площадь полной поверхности данного прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 105.28 квадратных единиц.

Совет:
Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда следует использовать формулу, которая рассчитывается через длины его сторон. Задачи такого типа можно решать пошагово, подставляя известные значения и находя неизвестные посредством алгебраических преобразований. Важно внимательно проводить все вычисления и правильно округлять результаты, чтобы получить точный ответ.

Практика:
Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 216, а стороны равны a = 6 и b = 9. Ответ округлите до двух десятичных знаков.