Какова площадь полной поверхности цилиндра, если он окружает прямую призму с квадратным основанием и прямоугольным

Тема: Площадь полной поверхности цилиндра

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для расчета площади полной поверхности цилиндра и провести несколько шагов для ее применения.

Площадь полной поверхности цилиндра можно рассчитать по формуле: `S = 2πr² + 2πrh`, где `r` - радиус основания цилиндра, а `h` - его высота.

У нас есть информация о призме, окруженной цилиндром. Размеры прямоугольного треугольного основания составляют 11 см и 20 см. Примем, что радиус основания цилиндра равен половине длины стороны основания прямоугольного треугольника.

Теперь решим задачу по шагам:

Шаг 1: Рассчитаем радиус основания цилиндра:
`r = 1/2 * сторона_основания = 1/2 * 11 см = 5.5 см`

Шаг 2: Найдем высоту цилиндра:
`h = высота_призмы = 20 см`

Шаг 3: Подставим значения в формулу площади полной поверхности цилиндра:
`Sцил. = 2πr² + 2πrh`
`Sцил. = 2π * (5.5 см)² + 2π * (5.5 см) * (20 см)`
`Sцил. = 2π * 30.25 см² + 2π * 110 см²`
`Sцил. = 60.5π см² + 220π см²`
`Sцил. = 280.5π см²`
`Sцил. ≈ 883.95 см²` (округлено до сотых)

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра, окружающего данную призму, составляет примерно 883.95 квадратных сантиметра.

Совет: При решении задач на площадь полной поверхности цилиндра, важно внимательно прочитать условие задачи и точно определить значения радиуса и высоты цилиндра.

Задание: Какова площадь полной поверхности цилиндра с радиусом 8 см и высотой 15 см? (Ответ приближенно величине в виде десятых долей)