Какова площадь полной поверхности цилиндра, если его основание имеет диаметр

Тема урока: Площадь полной поверхности цилиндра.

Пояснение: Чтобы вычислить площадь полной поверхности цилиндра, нам понадобится знать его высоту и радиус основания.
Площадь полной поверхности цилиндра складывается из двух частей: площади двух оснований и боковой поверхности.

Для расчета площади основания цилиндра, мы должны знать его радиус. Основание цилиндра - круг, поэтому его площадь вычисляется по формуле площади круга: S = пир^2, где пи - это математическая константа, приближенно равная 3.14159, а r - это радиус основания цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sб = 2пиrh, где h - это высота цилиндра.

Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра (Sп), мы просто складываем площади двух оснований и площадь боковой поверхности: Sп = 2Sоснования + Sб.

Пример: Допустим, у нас есть цилиндр с диаметром основания 10 см и высотой 15 см. Найдем площадь его полной поверхности. Начнем с вычисления радиуса основания, который равен половине диаметра: r = 10 см / 2 = 5 см. Затем найдем площадь основания: Sоснования = пи * (5 см)^2 = 3.14159 * 25 см^2 ≈ 78.54 см^2. Теперь вычислим площадь боковой поверхности: Sб = 2пи * 5 см * 15 см ≈ 471.24 см^2. Наконец, найдем полную площадь поверхности цилиндра: Sп = 2 * 78.54 см^2 + 471.24 см^2 ≈ 628.32 см^2.

Совет: При решении задач по вычислению площади полной поверхности цилиндра помните, что величина площади измеряется в квадратных единицах (например, квадратных сантиметрах или квадратных метрах).

Задание: У цилиндра основание имеет диаметр 12 см, а высота равна 8 см. Найдите площадь его полной поверхности.