Какова площадь параллелограмма, у которого одна сторона равна 12, а другая 5, а тангенс одного из углов равен корень

Площадь параллелограмма можно найти, зная длины диагонали и величину угла между ними. Пусть даны стороны параллелограмма: a = 12 и b = 5, а также тангенс угла тан(α) = √2/4.

Первым шагом найдем угол α. Для этого возьмем обратную функцию тангенса - α = arctan(√2/4). Подставим данное значение в калькулятор и получим: α ≈ 20.56°.

Зная диагонали и угол между ними, можно найти площадь параллелограмма по формуле: S = a * b * sin(α).

Вычисляем синус угла α, получаем: sin(α) ≈ 0.354.

Подставим все значения в формулу и вычислим площадь параллелограмма:

S = 12 * 5 * 0.354

S ≈ 21.24.

Таким образом, площадь параллелограмма с данными сторонами и углом равна 21.24 квадратных единиц.

Совет: Для решения задачи на площадь параллелограмма важно уметь работать с тригонометрическими функциями и знать формулы для нахождения площади фигур. Также необходимо правильно переводить углы из градусов в радианы, если это требуется в задаче.

Практика: Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны a = 8 и b = 10, а тангенс угла α равен √3/3.