Какова площадь параллелограмма, если его высоты составляют 12 см и 14 см, а один из углов равен 30°? Укажите ответ

Тема урока: Площадь параллелограмма

Инструкция:
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: площадь = высота * основание.

В данной задаче у нас есть высоты и один из углов, поэтому нам необходимо определить основание параллелограмма. Зная одну сторону и угол, мы можем найти вторую сторону параллелограмма, применив тригонометрическую функцию косинуса.

Для этого сначала найдем внутренний угол параллелограмма. Известно, что сумма внутренних углов в параллелограмме равна 360°, значит другой внутренний угол будет 180° - 30° = 150°. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, получается, что второй угол параллелограмма также равен 30°.

Зная два угла параллелограмма и сторону, прилегающую к одному из них, найдем другую сторону с помощью формулы: a = h / sin(угол). Где a - основание параллелограмма, h - высота параллелограмма, sin(угол) - синус угла.

Теперь, имея основание и высоту параллелограмма, мы можем вычислить его площадь, умножив их друг на друга.

Демонстрация:
Известно, что высота параллелограмма составляет 12 см, а другая высота - 14 см, а один из углов равен 30°. Найдем площадь параллелограмма.

Решение:
1. Найдем другой угол параллелограмма: 180° - 30° = 150°.
2. Имея два угла параллелограмма и одну сторону, найдем другую сторону по формуле a = h / sin(угол), где h = 14 см, угол = 30°.
a = 14 / sin(30°) ≈ 28 см.
3. Теперь у нас есть основание параллелограмма (a = 28 см) и высота (h = 12 см).
4. Найдем площадь параллелограмма, умножив основание на высоту: площадь = 28 * 12 = 336 квадратных сантиметров.

Совет:
Чтобы легче понять и решить задачу о площади параллелограмма, рекомендуется строить схему или рисунок, чтобы визуализировать данные и промежуточные шаги.

Практика:
Найдите площадь параллелограмма, если его высоты составляют 10 см и 15 см, а один из углов равен 45°. Укажите ответ в квадратных сантиметрах.