Какова площадь параллелограмма, если его периметр составляет 30 см и высота, проведенная к одной из его сторон

Тема вопроса: Площадь параллелограмма

Инструкция: Площадь параллелограмма можно найти, зная длину его основания и высоту, проведенную к этому основанию. В данной задаче, нам даны периметр и отношение между высотой и одной из сторон параллелограмма.

Пусть основание параллелограмма равно а, а высота равна h. Также известно, что h равно половине одной из сторон параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть 2*(a+h) = 30.
Так как h равно половине одной из сторон, мы можем записать это уравнение как 2*(a+1/2a) = 30.

Раскрывая скобки получим:
2a + a = 30,
3a = 30,
a = 10.

Теперь нам известна длина основания, которая равна 10 см. Также известно, что высота это половина одной из сторон, то есть h = 1/2 * a = 1/2 * 10 = 5 см.

Теперь, используя формулу площади параллелограмма (S = a * h), мы можем найти площадь:
S = 10 см * 5 см = 50 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 50 см².

Совет: Для понимания площади параллелограмма, помните, что площадь - это мера поверхности фигуры. Для нахождения площади параллелограмма необходимо знать длину его основания и высоту, проведенную к этому основанию. Определите данные и используйте соответствующую формулу.

Задача для проверки: Найдите площадь параллелограмма, если его периметр составляет 24 см, а одна из сторон равна 6 см.