Какая координата начала вектора AB→ неизвестна, если |AB→| равен 17, а координаты точек B и A заданы как B(8;-2

Тема: Координата начала вектора AB→

Инструкция:
Чтобы найти координату начала вектора AB→, нам понадобится знать координаты точек A и B и длину вектора AB→. В данной задаче, нам известно, что длина вектора AB→ равна 17, а координаты точек B и A заданы как B(8;-2) и A(x;13).

Предположим, что координаты начала вектора AB→ составляют пару (a, b). Тогда длина вектора AB→ можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

|AB→| = √((x - a)^2 + (13 - b)^2),

где √ - символ квадратного корня. Подставим значения из задачи:

17 = √((8 - a)^2 + (13 - b)^2).

Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:

289 = (8 - a)^2 + (13 - b)^2.

Раскрыв скобки, получим:

289 = a^2 - 16a + 64 + b^2 - 26b + 169.

Приведя подобные слагаемые, получим:

a^2 -16a + b^2 - 26b + 233 = 0.

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение с двумя неизвестными. Для его решения необходимы дополнительные данные о векторе AB→ или координатах точки A.

Совет:
Если в задаче имеются дополнительные данные, связанные с вектором AB→ или координатами точки A, используйте их для решения уравнения и определения координат начала вектора.

Практика:
Допустим, известно, что координата точки A равна (5; 7), а длина вектора AB→ равна 10. В этом случае найдите координаты начала вектора AB→.