Какова площадь параллелограмма, если его диагонали равны 10 и 26, а угол между ними равен 30 градусов?

Содержание вопроса: Площадь параллелограмма

Объяснение: Для нахождения площади параллелограмма, нам необходимо знать длины его диагоналей и угол между ними. В данной задаче длины диагоналей равны 10 и 26, а угол между ними составляет 30 градусов.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться формулой площади параллелограмма:

Площадь = a * b * sin(θ),

где a и b - длины диагоналей, а θ - угол между ними.

В нашем случае, a = 10, b = 26 и θ = 30 градусов. Преобразуем угол в радианы, умножив его на π/180:

θ (в радианах) = 30 * (π/180) = π/6.

Подставим значения в формулу площади:

Площадь = 10 * 26 * sin(π/6).

Вычислим значение синуса угла π/6: sin(π/6) = 0.5.

Теперь, подставим все значения:

Площадь = 10 * 26 * 0.5 = 130.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 130 квадратных единиц.

Совет: Чтобы лучше понять площадь параллелограмма, можно представить его как прямоугольник со сторонами, равными длинам диагоналей. Угол между этими сторонами может быть представлен как угол между диагоналями параллелограмма.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 12 и 18, а угол между ними составляет 45 градусов.