Какова площадь параллелограмма, если его диагональ BD равна 10,6 см, она равна стороне АВ, а угол А равен 30 градусов?

Содержание вопроса: Площадь параллелограмма

Описание: Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для нахождения площади параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из его сторон на высоту, опущенную на данную сторону.

В данном случае, из условия задачи, известно, что диагональ BD равна 10,6 см, она равна стороне АВ, а угол А равен 30 градусов.

1. Поскольку диагональ BD равна стороне АВ, можно сделать вывод, что все стороны параллелограмма равны между собой.
Таким образом, сторона АВ равна 10,6 см.

2. Для нахождения высоты параллелограмма, необходимо использовать геометрическое свойство параллелограмма, согласно которому высота равна расстоянию между двумя параллельными сторонами, перпендикулярными друг к другу.

3. Из угла А, который равен 30 градусов, можно сделать вывод, что угол, образованный высотой и стороной BD, равен 60 градусов.

4. Используя тригонометрическую функцию синуса, найдем высоту параллелограмма: высота = длина стороны BD * sin(угол).

5. Подставим известные значения в формулу: высота = 10,6 см * sin(60 градусов).

6. Вычислив значение синуса 60 градусов (который равен √3/2), получим: высота = 10,6 см * (√3/2).

7. Рассчитаем значение высоты: высота ≈ 9,18 см.

8. Теперь, зная длину стороны АВ равной 10,6 см и высоту равную 9,18 см, можем применить формулу для вычисления площади параллелограмма: площадь = сторона * высота.

9. Подставим известные значения в формулу: площадь = 10,6 см * 9,18 см.

10. Вычислив значение, получим: площадь ≈ 97,3 квадратных сантиметра.

Доп. материал: Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ BD равна 10,6 см, она равна стороне АВ, а угол А равен 30 градусов.

Совет: Для решения задач по нахождению площади параллелограмма, важно запомнить формулу площади (сторона * высота) и уметь применять геометрические свойства параллелограмма, такие как равенство диагоналей и перпендикулярность сторон.

Проверочное упражнение: Найдите площадь параллелограмма, если его сторона АВ равна 8 см, высота равна 6 см.