Какова площадь параллелограмма abcd, если диагональ bd параллельна стороне ad и имеет длину 14 см, а угол а равен 45°?

Тема вопроса: Площадь параллелограмма

Описание: Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу: Площадь = Длина стороны * Высота. Здесь длина стороны - это длина стороны параллелограмма, а высота - это расстояние между этой стороной и ее параллельной стороной.

В данной задаче, мы знаем, что диагональ bd параллельна стороне ad и имеет длину 14 см. Также нам дано, что угол а равен 45 °.

Чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать тригонометрическое соотношение. Поскольку угол а равен 45 °, мы знаем, что синус (sin) этого угла равен 1/√2 (катет против угла / гипотенуза).

Теперь мы можем найти высоту. Поскольку диагональ bd параллельна стороне ad и расстояние между ними - это высота, мы можем использовать тут синус угла 45 °, чтобы найти высоту.

Таким образом, высота равна 14 см / √2.

Теперь, чтобы найти площадь, мы используем формулу Площадь = Длина стороны * Высота. По условию сторона ab параллельна стороне ad и равна 14 см.

Подставляем значения: Площадь = 14 см * (14 см / √2).

Сокращаем: Площадь = 196 см² / √2.

Доп. материал: Найдите площадь параллелограмма abcd, если диагональ bd параллельна стороне ad и равна 14 см, а угол а равен 45 °.

Совет: При решении задачи о площади параллелограмма, всегда проверяйте, являются ли данный угол и диагональ параллельными сторонами. Это поможет вам установить сходство между параметрами фигуры и использовать соответствующие формулы.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 6 см, диагональ параллельна этой стороне и имеет длину 12 см, а угол между диагональю и стороной равен 60°.