Какова площадь параллелограмма ABCD, если BE = 5 и BF = 4, а угол D равен 150 градусов и угол E равен 90 градусов?

Тема урока: Площадь параллелограмма

Описание: Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу, согласно которой площадь равна произведению длины одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

В данной задаче, сторона AB, соответствующая ребру параллелограмма ABCD, равна BE + BF, то есть 5 + 4 = 9. Высота, опущенная на сторону AB, это расстояние между стороной AB и стороной CD (или параллельной ей стороной).

Чтобы найти это расстояние, мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса угла E (косинуса 90°). Поскольку угол E равен 90 градусов, sin 90° равен 1. Значит, высота равна 1 * AB = 1 * 9 = 9.

Теперь, используя формулу, площадь параллелограмма ABCD равна 9 * 9 = 81 квадратныйединиц (единицы измерения неизвестны из условия).

Например: Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BE = 5, BF = 4, угол D равен 150 градусов, а угол E равен 90 градусов.

Совет: Удостоверьтесь, что понимаете, как найти длину стороны и высоту параллелограмма, прежде чем применять формулу для вычисления площади.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь параллелограмма, если длины его сторон AB и BC равны 6 и 8 соответственно, а высоту можно найти из формулы h = AB * sin(α), где α - угол между сторонами AB и BC и sin(α) = 0.5.