Какова площадь параллелограмма ABCD, если BC = 12.5 см, угол BCA = 30 градусов и AC = 18 см, где AC представляет собой

Тема: Площадь параллелограмма

Пояснение: Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать следующую формулу: S = a * h, где 'S' - площадь, 'a' - длина основания, а 'h' - высота параллелограмма, опущенная на основание. В данной задаче, основанием является сторона BC, а высоту мы можем найти, опустив перпендикуляр из вершины A на сторону BC, образуя прямоугольный треугольник ABC.

Для начала, нам нужно найти длину высоты параллелограмма. Так как у нас уже известны длины сторон BC и AC, а также угол BCA, мы можем использовать тригонометрический закон синусов.

Согласно этому закону, мы можем записать следующее соотношение: sin(BCA) = h/AC, где sin(BCA) - синус угла BCA.

Используя данное соотношение, мы можем найти длину высоты h: h = AC * sin(BCA).

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма, зная длину основания BC и длину высоты h: S = BC * h.

Подставляя значения BC = 12.5 см, AC = 18 см и BCA = 30 градусов, мы можем вычислить площадь параллелограмма ABCD.

Пример использования: Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BC = 12.5 см, угол BCA = 30 градусов и AC = 18 см.

Совет: Для понимания темы площади параллелограмма полезно разобраться в основных понятиях треугольников и тригонометрии. Также важно помнить, что угол BCA представляет собой внутренний угол параллелограмма, что позволяет нам использовать соответствующие тригонометрические соотношения.

Упражнение: Найдите площадь параллелограмма с основанием 10 см и высотой 8 см.