Какова площадь отсекаемой части окружности, вписанной в прямоугольник со сторонами 6 см и

Окружности в прямоугольнике

Описание: Пусть дан прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Вписанная в этот прямоугольник окружность будет касаться всех четырех сторон этого прямоугольника.

Чтобы определить площадь отсекаемой части окружности, первым шагом найдем радиус окружности.

Радиус окружности равен половине диаметра, а диаметр описывается диагональю прямоугольника. В данном случае, диагональ равна √(6^2 + 8^2), что равно √(36 + 64), или √100, или 10.

Таким образом, радиус окружности равен половине диагонали, что равно 10/2, или 5 см.

Площадь окружности вычисляется по формуле S = πr^2, где π - это пи (приближенно равно 3.14), а r - радиус окружности.

Подставляя значения в формулу, получаем S = 3.14 * 5^2, что равно 3.14 * 25, или 78.5 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь отсекаемой части окружности, вписанной в прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, составляет 78.5 квадратных сантиметров.

Совет: Для лучшего понимания данного материала рекомендуется внимательно прочитать все шаги решения и провести собственные расчеты, используя формулы. Для более глубокого понимания геометрических фигур рекомендуется решать дополнительные задачи по данной теме.

Задание для закрепления: Какова площадь отсекаемой части окружности, если радиус окружности равен 8 см, а сторона прямоугольника 12 см?

Геометрия: Площадь отсекаемой части окружности

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать площадь фигуры и площадь вписанной окружности в прямоугольник. Давайте начнем с определения площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, у нас есть прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, поэтому его площадь составляет 6 см * 8 см = 48 см².

Теперь давайте рассмотрим вписанную окружность. Вписанная окружность представляет собой окружность, которая полностью помещается внутри фигуры, в данном случае - прямоугольника.

Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны прямоугольника, поэтому радиус будет равен 6 см / 2 = 3 см. Теперь мы можем найти площадь вписанной окружности, используя формулу площади окружности: S = π * r², где S - площадь, π - число пи (примерно 3,14), r - радиус.

Таким образом, площадь вписанной окружности равна π * (3 см)² ≈ 3,14 * 9 см² ≈ 28,26 см².

Наконец, чтобы найти площадь отсекаемой части окружности, нам нужно найти разность между площадью прямоугольника и площадью вписанной окружности: 48 см² - 28,26 см² = 19,74 см².

Пример:
Площадь отсекаемой части окружности в прямоугольнике со сторонами 6 см и 8 см составляет приблизительно 19,74 см².

Совет: Для лучшего понимания задачи можно нарисовать схематический рисунок. Также, полезно запомнить формулу для площади окружности (S = π * r²) и знать, что радиус вписанной окружности равен половине длины стороны прямоугольника.

Задание для закрепления: Какова площадь отсекаемой части окружности, вписанной в прямоугольник со сторонами 10 см и 12 см?