Какова площадь оставшейся части круга, если из круга радиусом 10 см удален сектор с углом в 60 градусов?

Название: Площадь оставшейся части круга

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, нужно вычислить площадь всего круга и площадь сектора, а затем вычесть площадь сектора из площади круга.

1. Радиус круга равен 10 см. Найдем площадь всего круга с помощью формулы: S_круга = π * R^2, где R – радиус, π – число пи (примерно 3.14).
Подставляя значения, получим:
S_круга = 3.14 * (10^2) = 3.14 * 100 = 314 см^2.

2. Теперь найдем площадь сектора, который удален из круга. Площадь сектора равна отношению меры угла сектора (в радианах) к 2π, и умножается на площадь всего круга. В данной задаче угол сектора равен 60 градусов, что соответствует 60/360 = 1/6 оборота или 1/6 * 2π = π/3 радиан.
Подставляя значения, получим:
S_сектора = (π/3) * 314 = 314/3 см^2.

3. Оставшаяся площадь круга - это разность площади всего круга и площади сектора:
S_оставшегося_круга = S_круга - S_сектора = 314 - 314/3 = 942/3 = 314/х^2 см^2.

Демонстрация:
Когда радиус круга равен 8 см, а угол сектора равен 45 градусов, какая будет площадь оставшейся части круга?

Совет:
Чтобы лучше понять, как получить площадь оставшейся части круга, полезно вспомнить формулу для площади круга и площади сектора. Также обратите внимание, что площадь сектора зависит от угла сектора и радиуса круга.

Дополнительное упражнение:
При радиусе круга 5 см и угле сектора 120 градусов, найдите площадь оставшейся части круга.