Какова площадь основания прямоугольного параллелепипеда объемом 96 см кубических и боковым ребром

Тема: Площадь основания прямоугольного параллелепипеда

Объяснение:
Площадь основания прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, зная его объем и длину одного из его боковых ребер. Формула для вычисления площади основания параллелепипеда имеет вид:

Площадь основания = Объем / Длина бокового ребра

В данной задаче, известен объем параллелепипеда, который равен 96 см кубических, и также известно, что одно из его боковых ребер равно некоторому значению.

Сначала необходимо определить значение длины бокового ребра. Для этого, применим формулу для объема параллелепипеда:

Объем = Длина * Ширина * Высота

Так как параллелепипед прямоугольный, то одна из его сторон должна быть равной длине основания. Зная объем (96 см кубических) и длину одной из сторон (бокового ребра), мы можем выразить длину основания (длину одной из других сторон) через длину бокового ребра и объем:

Длина основания = Объем / (Длина бокового ребра * Высота)

Зная длину основания, мы можем вычислить площадь основания при помощи формулы:

Площадь основания = Длина основания * Ширина

Например:
Пусть известно, что боковое ребро параллелепипеда равно 4 см.

Объем = 96 см кубических
Длина бокового ребра = 4 см

Длина основания = Объем / (Длина бокового ребра * Высота)
Ширина = Объем / (Длина основания * Высота)

Длина основания = 96 / (4 * 3) = 8 см
Ширина = 96 / (8 * 3) = 4 см

Площадь основания = Длина основания * Ширина = 8 * 4 = 32 см²

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить основные понятия, связанные с прямоугольными параллелепипедами, такие как объем, площадь основания и боковых граней.

Задание:
Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 120 см³, а длина одного из его боковых ребер равна 5 см.