Какова площадь основания и высота прямой призмы ABCKLN, основанием которой является равнобедренный треугольник

Название: Площадь и высота прямой призмы с равнобедренным треугольным основанием.

Разъяснение: Для решения данной задачи рассмотрим основание прямой призмы, которое представляет собой равнобедренный треугольник AKLB. Мы знаем, что площадь грани AKLB равна 383–√ см2, а угол ACB составляет 120°. Для нахождения площади основания прямой призмы нам необходимо узнать площадь треугольника AKLB.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона, которая имеет вид:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, а, b и c - длины сторон треугольника.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то стороны AK и LB равны. Обозначим длину этих сторон как x, а сторону AB - как y.

Тогда получаем следующие уравнения:
S = √(p * (p - x) * (p - x) * (p - y))
y = 2x * sin(60°) = x√3,
где p = (2x + y) / 2 - полупериметр треугольника.

Решая полученные уравнения, мы сможем найти площадь треугольника AKLB, что будет являться площадью основания прямой призмы. Также понадобится известная нам длина стороны AB для нахождения высоты призмы.