Какова площадь наибольшего сечения шара, если его поверхность равна
Какова площадь наибольшего сечения шара, если его поверхность равна 80?
08.12.2023 01:18
Верные ответы (1):
Chernaya_Magiya
52
Показать ответ
Название: Площадь наибольшего сечения шара
Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала понять, что такое сечение шара. Сечение шара - это плоская фигура, которая получается, когда шар разрезается плоскостью. Поверхность шара - это весь наружный слой шара, а площадь поверхности шара можно найти с помощью формулы: S = 4πr², где S - площадь поверхности шара, а r - радиус шара.
Наибольшее сечение шара будет иметь форму круга, так как это форма с максимальной площадью для данного радиуса. Для нахождения площади наибольшего сечения шара, нам нужно найти площадь круга, с которым оно ассоциируется.
Формула для площади круга: S = πr², где S - площадь круга, а r - радиус круга.
Теперь мы знаем, что площадь наибольшего сечения шара будет равна площади круга с радиусом, равным радиусу шара.
Пример:
Задача: Какова площадь наибольшего сечения шара, если его поверхность равна 100π?
Объяснение: Если поверхность шара равна 100π, то площадь поверхности шара будет равна 100π.
Используя формулу S = 4πr², мы можем выразить радиус шара:
100π = 4πr²
Разделив обе стороны на 4π, получаем:
25 = r²
Поскольку радиус не может быть отрицательным, мы берем положительный корень:
r = 5
Таким образом, радиус шара равен 5 и плоскость сечения шара будет иметь максимальную площадь. Площадь этого сечения будет равна
S = πr² = π5² = 25π.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить связь между поверхностью шара и его радиусом, а также формулы для площади поверхности шара и площади круга. Практикуйтесь в решении задач на нахождение площадей и объемов шаров, чтобы улучшить свои навыки.
Задача на проверку:
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если его поверхность равна 144π.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала понять, что такое сечение шара. Сечение шара - это плоская фигура, которая получается, когда шар разрезается плоскостью. Поверхность шара - это весь наружный слой шара, а площадь поверхности шара можно найти с помощью формулы: S = 4πr², где S - площадь поверхности шара, а r - радиус шара.
Наибольшее сечение шара будет иметь форму круга, так как это форма с максимальной площадью для данного радиуса. Для нахождения площади наибольшего сечения шара, нам нужно найти площадь круга, с которым оно ассоциируется.
Формула для площади круга: S = πr², где S - площадь круга, а r - радиус круга.
Теперь мы знаем, что площадь наибольшего сечения шара будет равна площади круга с радиусом, равным радиусу шара.
Пример:
Задача: Какова площадь наибольшего сечения шара, если его поверхность равна 100π?
Объяснение: Если поверхность шара равна 100π, то площадь поверхности шара будет равна 100π.
Используя формулу S = 4πr², мы можем выразить радиус шара:
100π = 4πr²
Разделив обе стороны на 4π, получаем:
25 = r²
Поскольку радиус не может быть отрицательным, мы берем положительный корень:
r = 5
Таким образом, радиус шара равен 5 и плоскость сечения шара будет иметь максимальную площадь. Площадь этого сечения будет равна
S = πr² = π5² = 25π.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить связь между поверхностью шара и его радиусом, а также формулы для площади поверхности шара и площади круга. Практикуйтесь в решении задач на нахождение площадей и объемов шаров, чтобы улучшить свои навыки.
Задача на проверку:
Найдите площадь наибольшего сечения шара, если его поверхность равна 144π.