Какова площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника, если одна сторона прямоугольника в 4 раза

Содержание: Площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника

Объяснение: Для решения данной задачи, нам нужно найти площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда, в соответствии с условием, другая сторона будет равна 4x (поскольку одна сторона прямоугольника в 4 раза больше другой).

Площадь прямоугольника вычисляется формулой S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае площадь прямоугольника составляет 36 см², поэтому у нас есть следующее уравнение:

x * 4x = 36

Упрощая это уравнение, получаем:

4x² = 36

Для решения этого квадратного уравнения необходимо найти значение x, которое является положительным корнем этой квадратной функции. Решив уравнение, мы получим значение x.

Дополнительный материал:
Обозначим меньшую сторону прямоугольника как "x".
Тогда большая сторона будет равна "4x".
Уравнение для площади прямоугольника будет выглядеть как "x * 4x = 36".
Решив это уравнение, найдем значение "x".

Совет: Для более легкого решения задач, вы можете представить геометрический образ данной ситуации, нарисовав прямоугольник и квадрат на его меньшей стороне. Также безопаснее взять тестовые значения для большей ясности.

Дополнительное задание: Площадь прямоугольника составляет 64 квадратных сантиметра. Одна из сторон вдвое больше другой. Найдите стороны прямоугольника и площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

Тема вопроса: Площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

Описание: Для решения данной задачи нам потребуется использовать знание о площади прямоугольника и соотношениях его сторон. Дано, что одна сторона прямоугольника в 4 раза больше другой и площадь прямоугольника равна 36 см².

Пусть меньшая сторона прямоугольника будет равна x см, а большая сторона будет равна 4x см. Тогда площадь прямоугольника можно выразить формулой: Площадь = длина × ширина.

Подставим известные значения в формулу площади: 36 = x × 4x.

Далее упростим это уравнение: 36 = 4x².

Решим полученное квадратное уравнение: 4x² = 36.

Разделим обе части уравнения на 4: x² = 9.

Возьмем корень из обеих частей уравнения: x = 3.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 3 см. Чтобы получить площадь квадрата, нужно возвести эту сторону в квадрат: 3² = 9.

Ответ: площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника, равна 9 см².

Совет: Для успешной работы с этой задачей помните формулу площади прямоугольника (Площадь = длина × ширина) и умение решать квадратные уравнения. Отметьте известные и неизвестные значения в задаче и используйте алгебру, чтобы найти искомую величину.

Задание для закрепления: Что будет, если вместо прямоугольника площадь составляет 64 см²? Найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне этого прямоугольника.