Какова площадь круга, ограниченного окружностью, которая имеет длину на 10,5 см больше своего диаметра?

Суть вопроса: Площадь круга.

Пояснение: Чтобы найти площадь круга, нам необходимо знать его радиус или диаметр. В данной задаче длина окружности (периметр круга) больше диаметра на 10,5 см. Зная это, мы можем использовать формулу для нахождения периметра круга:

`P = 2πr`,

где `P` - периметр, а `r` - радиус.

Также, мы знаем, что длина окружности равна произведению диаметра на число π (пи), т.е.

`P = 2πd`,

где `d` - диаметр.

Из условия задачи, длина окружности больше диаметра на 10,5 см, поэтому можем записать:

`P = d + 10,5`.

Теперь можем заменить в формуле `P` на `d + 10,5`:

`d + 10,5 = 2πd`.

Решим это уравнение:

`10,5 = 2πd - d`,
`10,5 = d(2π - 1)`,
`d = 10,5 / (2π - 1)`.

Получив значение `d`, можем найти радиус и площадь круга:

`r = d / 2`,
`S = πr²`.

Демонстрация:
Задача: Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, которая имеет длину на 10,5 см больше своего диаметра.
Ученик решает:
1. Найдем диаметр: `d = 10,5 / (2π - 1)`.
2. Найдем радиус: `r = d / 2`.
3. Найдем площадь круга: `S = πr²`.

Совет:
Для лучшего понимания площади круга, стоит освежить свои знания о формулах, связанных с окружностью. Например, формулы для нахождения длины окружности и площади круга могут быть полезными. Также необходимо использовать значение числа π (пи), которое обычно округляется до 3,14 или более точных значений, в зависимости от контекста задачи.

Упражнение: Найдите площадь круга, если его диаметр равен 12 см.