Какова площадь кольца, образованного двумя окружностями с одним центром, если радиусы окружностей составляют 15 см

Тема: Площадь кольца с двумя окружностями, имеющими один центр.

Инструкция: Чтобы вычислить площадь такого кольца, нужно знать радиусы двух окружностей - внешней и внутренней. Площадь кольца можно найти путем вычитания площади внутренней окружности из площади внешней окружности.

Мы знаем, что радиус внешней окружности составляет 15 см. Для вычисления площади внешней окружности мы можем воспользоваться формулой S = π * r², где S - площадь, r - радиус окружности. Подставив значение радиуса (15 см) в формулу, получим:

S1 = π * (15 см)²

Аналогично, для нахождения площади внутренней окружности нам нужно знать ее радиус. Поскольку внутренний радиус не дан в задаче, предположим, что он равен 10 см. Подставим это значение в формулу и найдем площадь S2 внутренней окружности:

S2 = π * (10 см)²

Наконец, площадь кольца будет равна разности площадей внешней и внутренней окружностей:

Площадь кольца = S1 - S2 = π * (15 см)² - π * (10 см)²

Получившееся выражение можно упростить, учитывая, что у нас общий множитель π:

Площадь кольца = π * [(15 см)² - (10 см)²]

Теперь мы можем подставить значения и вычислить площадь кольца.

Например: Радиусы окружностей составляют 15 см и 10 см. Чтобы найти площадь кольца, подставим значения в формулу:

S1 = π * (15 см)²
S2 = π * (10 см)²

Площадь кольца = π * [(15 см)² - (10 см)²]

Совет: Чтобы лучше понять площадь кольца, можно представить окружности на бумаге и визуализировать процесс нахождения площади. Также важно помнить формулы для вычисления площади окружностей и знать принцип вычитания площадей.

Ещё задача: Дано кольцо с внешним радиусом 8 см и внутренним радиусом 4 см. Найдите площадь этого кольца.