Какова площадь кольца (красного цвета), если площадь большего круга составляет 243 см², отрезок AB равен 5

Суть вопроса: Площадь кольца

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать формулу для площади кольца. Площадь кольца можно найти разностью площадей двух окружностей.

Формула для площади круга: S = π * r², где S - площадь, π - число пи (приближенное значение 3,14), r - радиус.

Обозначим R как радиус большего круга, тогда его площадь будет равна 243 см².

Также у нас есть отрезок AB, который является разностью радиусов большего круга и кольца. Обозначим эту разность как d.

Тогда радиус меньшего круга будет R - d.

По формуле S = π * r² находим площадь большего круга: 243 = π * R².

Находим радиус большего круга: R² = 243 / π, R = √(243 / π).

Теперь найдем радиус меньшего круга: R - d = √(243 / π) - 5.

Теперь можно найти площадь меньшего круга: S_меньшего_круга = π * (R - d)².

Доп. материал: Пусть R = √(243 / π), d = 5. Найдите площадь кольца, если π ≈ 3.

Совет: В данной задаче важно правильно применить формулу для площади кольца и также учтите значение числа π.

Задание для закрепления: Площадь большего круга составляет 300 см², отрезок AB равен 6 см, значение числа π равно 3,14. Найдите площадь кольца.