Какова площадь фигуры, полученной в результате построения полукругов на сторонах квадрата ABCD с BC=16

Тема: Построение полукругов на сторонах квадрата и нахождение площади фигуры

Объяснение:
Чтобы найти площадь фигуры, полученной в результате построения полукругов на сторонах квадрата ABCD, нужно разделить фигуру на две части и вычислить площадь каждой из них.

1. Первая часть: Расположим полукруг на стороне квадрата AB. Полукруг является половиной окружности, поэтому его площадь можно найти по формуле: S = (π * r²) / 2, где r - радиус окружности. Радиус полукруга равен длине стороны квадрата AB, то есть 16 см.

S1 = (π * 16²) / 2 = 256π см²

2. Вторая часть: Точно также расположим полукруг на стороне квадрата AD.

S2 = (π * 16²) / 2 = 256π см²

3. Вся площадь фигуры будет равна сумме площадей обеих частей:

S = S1 + S2 = 256π + 256π = 512π см²

Таким образом, площадь фигуры, полученной в результате построения полукругов на сторонах квадрата ABCD, равна 512π см².

Пример использования:
Ученику нужно найти площадь фигуры полученной в результате построения полукругов на сторонах квадрата ABCD с BC=16 см.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы стоит повторить понятие площади круга и использование формулы для вычисления площади полукруга. Также полезно знать, что стороны квадрата равны между собой.

Упражнение:
Найти площадь фигуры, полученной в результате построения полукругов на сторонах квадрата EFGH, если EF=10 см. (Ответ округлить до ближайшего целого числа).