Какова площадь данной прямоугольной трапеции, если ее меньшее основание составляет 3 см, меньшая боковая сторона равна

Название: Площадь прямоугольной трапеции

Описание: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, мы можем использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

В данной задаче меньшее основание составляет 3 см, а большая боковая сторона образует угол измеренный 45 градусов с основанием. Это означает, что высота трапеции равна расстоянию от большой боковой стороны до меньшей боковой стороны.

Чтобы найти высоту, мы можем использовать тригонометрическую формулу:

высота = большая боковая сторона * sin(угол)

В данном случае, большая боковая сторона равна 8 см, а угол равен 45 градусам. Подставляя значения в формулу, получаем:

высота = 8 * sin(45)

Вычисляя sin(45) (это равно √2 / 2), мы получаем:

высота = 8 * √2 / 2

Теперь, подставляя значения оснований и высоты в формулу для площади, получаем:

Площадь = (3 + 8) / 2 * (8 * √2 / 2)

Упрощая выражение, получаем:

Площадь = 11 * 8 * √2 / 2

Итак, площадь данной прямоугольной трапеции равна 44√2 квадратных сантиметра.

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, рекомендую вам изучить тему тригонометрии и формулы для площади трапеции. Понимание основных концепций и умение работать с тригонометрическими функциями поможет в решении подобных задач.

Практика: Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее меньшее основание составляет 5 см, большая боковая сторона равна 12 см, а угол между основанием и большей боковой стороной равен 60 градусов.