Какова площадь большого круга шара, если известно, что площадь его поверхности равна

Тема: Площадь поверхности сферы и расчет площади большого круга

Разъяснение: Чтобы найти площадь большого круга шара, нам нужно знать площадь всей поверхности шара. Формула для расчета площади сферы выглядит следующим образом: S = 4πr², где S - площадь поверхности, а r - радиус шара. В данной задаче мы знаем, что площадь поверхности шара равна 24. Отсюда получаем уравнение: 4πr² = 24.

Чтобы найти радиус шара, сначала разделим обе части уравнения на 4π: r² = 6. Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон для получения значения радиуса: r = √6.

Теперь, чтобы найти площадь большого круга шара, мы используем формулу площади круга: S = πr². Подставляем значение радиуса в формулу и выполняем вычисления: S = π(√6)² = 6π.

Таким образом, площадь большого круга шара составляет 6π.

Пример: Найдите площадь большого круга шара с площадью поверхности равной 36.

Совет: При выполнении задач по расчету площади сферы, помните, что площадь поверхности сферы равна 4πr², а площадь большого круга - это площадь поверхности.

Задача для проверки: Найдите площадь большого круга шара с площадью поверхности равной 48.

Тема занятия: Площадь поверхности шара

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для площади поверхности шара и найти площадь большого круга на его поверхности.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = 4πR²,

где S - площадь поверхности, а R - радиус шара.

Из условия задачи известно, что площадь поверхности шара равна 24. Подставим эту величину в формулу:
24 = 4πR².

Теперь найдем радиус шара R. Для этого разделим обе части уравнения на 4π:
6 = R².

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим:
R = √6.

Итак, радиус большого круга на поверхности шара равен √6. Чтобы найти площадь этого круга, воспользуемся формулой площади круга:
S = πr²,

где S - площадь круга, а r - его радиус.

Подставляем радиус √6 в эту формулу:
S = π*(√6)² = 6π.

Таким образом, площадь большого круга на поверхности шара равна 6π.

Демонстрация:
У вас есть шар с площадью поверхности 24. Найдите площадь большого круга на его поверхности.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и внимательного решения обратите внимание на формулу площади поверхности шара и площади круга. Также, не забывайте упрощать выражения на каждом шаге, чтобы получить более простой ответ.

Дополнительное задание:
Найдите площадь большого круга на поверхности шара с площадью 48.