Какова площадь большего треугольника, у которого соответствующие стороны равны 30 см и 7 дм, а сумма их площадей

Содержание вопроса: Площадь треугольника

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для нахождения площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу S = (a * h) / 2, где S - площадь, a - основание треугольника, h - высота треугольника. Нам даны стороны треугольника, но у нас нет информации о высоте. Однако мы можем использовать другую формулу для нахождения площади треугольника, используя длины сторон треугольника. Данная формула известна как формула Герона и определяется как S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

Исходя из этого, мы можем найти площади обоих треугольников и найти большую из них. Давайте начнем с расчета площадей треугольников:

1. Переведем данные в единую систему измерения. 7 дм = 70 см.

2. Для первого треугольника со сторонами 30 см и 70 см:
- Полупериметр треугольника: p = (30 + 70 + 30) / 2 = 65
- Площадь первого треугольника: S1 = sqrt(65 * (65 - 30) * (65 - 70) * (65 - 30))

3. Для второго треугольника со сторонами 30 см и 70 см:
- Полупериметр треугольника: p = (30 + 70 + 30) / 2 = 65
- Площадь второго треугольника: S2 = sqrt(65 * (65 - 30) * (65 - 70) * (65 - 30))

4. Теперь, когда у нас есть площади обоих треугольников, мы можем найти большую площадь, сложив их и сравнив их сумму с 174 дм².

Пример: Площадь первого треугольника равна S1, а площадь второго треугольника равна S2. Большая площадь - max(S1, S2). Задача заключается в том, чтобы найти это значение.

Совет: При работе с треугольниками всегда проверяйте, что значения сторон и углов соответствуют друг другу. Используйте правильные формулы, чтобы избежать ошибок в решении задач.

Ещё задача: Рассмотрим треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см. Найдите его площадь, используя формулу Герона.