Чему равна длина дуги окружности радиусом 8 метров, если угловая мера дуги составляет

Суть вопроса: Длина дуги окружности

Разъяснение: Длина дуги окружности может быть вычислена с помощью формулы, которая связывает угловую меру дуги и радиус окружности. Для этого используется соотношение, известное как радианная мера. Радианная мера угла равна отношению длины дуги к радиусу окружности.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле: `Длина = угловая мера * радиус`

В данной задаче у нас дано, что радиус окружности равен 8 метров, а угловая мера дуги не указана. Поэтому нам необходимо узнать угловую меру дуги, чтобы вычислить длину.

Доп. материал: Предположим, что угловая мера дуги составляет 60 градусов. Для вычисления длины дуги нам необходимо перевести угловую меру из градусов в радианы. Формула для преобразования: `Угловая мера (в радианах) = Угловая мера (в градусах) * (π/180)`

Давайте проведем вычисления для заданного примера:

Угловая мера (в радианах) = 60 * (π/180) = π/3

Теперь, используя формулу длины дуги, мы можем найти ее значение:

Длина = (π/3) * 8 = (8π)/3

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 8 метров и угловой мерой 60 градусов составляет (8π)/3 метра.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания формулы, рекомендуется провести несколько примеров вычислений длины дуги окружности с разными значениями угловой меры и радиусом.

Задание для закрепления: Чему равна длина дуги окружности с радиусом 5 метров и угловой мерой 45 градусов?