Какова площадь боковой поверхности усеченной четырехугольной пирамиды с равными сторонами основания 3 см и 9

Суть вопроса: Площадь боковой поверхности усеченной четырехугольной пирамиды

Описание: Для вычисления площади боковой поверхности усеченной четырехугольной пирамиды нужно найти площади всех четырех треугольников, составляющих боковую поверхность.

У нас есть пирамида с равными сторонами основания, длины которых равны 3 см и 9 см. Пусть более короткая сторона основания равна a, а более длинная сторона основания равна b. Высоту пирамиды обозначим как h.

Площадь боковой поверхности определяется суммой площадей всех боковых граней пирамиды. Каждая грань пирамиды является треугольником. Формула для площади треугольника: S = 1/2 * a * h.

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченной четырехугольной пирамиды будет равна сумме площадей всех четырех треугольников, образующих боковую поверхность.

Демонстрация:
Для пирамиды с основаниями длиной 3 см и 9 см, и высотой 5 см, площадь боковой поверхности будет:

S1 = 1/2 * 3 * 5 = 7.5 см^2
S2 = 1/2 * 3 * 5 = 7.5 см^2
S3 = 1/2 * 9 * 5 = 22.5 см^2
S4 = 1/2 * 9 * 5 = 22.5 см^2

Суммируем площади всех треугольников:
S = S1 + S2 + S3 + S4 = 60 см^2

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченной четырехугольной пирамиды равна 60 см^2.

Совет: Для лучшего понимания вычисления площади боковой поверхности пирамиды, рекомендуется внимательно изучить формулу площади треугольника и просто попробовать решить несколько задач самостоятельно, чтобы закрепить полученные навыки.

Ещё задача: Какова площадь боковой поверхности усеченной четырехугольной пирамиды, если стороны основания равны 6 см и 12 см, а высота пирамиды равна 8 см?