Какова площадь боковой поверхности прямой призмы? Основание призмы представляет собой прямоугольный треугольник

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности прямой призмы

Пояснение: Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы. Основание данной призмы представляет собой прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 8 см и углом в 30 градусов.

Для начала, найдем длины катетов треугольника. Так как угол в 30 градусов, противолежащая ему сторона будет равна половине гипотенузы. Следовательно, длина катетов будет равна 8 см / 2, что равно 4 см.

Теперь мы знаем, что основание прямой призмы является прямоугольным треугольником со сторонами 4 см и 4 см. Для нахождения периметра призмы, сложим длины всех сторон: 4 см + 4 см + 4 см = 12 см.

Вторая известная величина - объем призмы, который составляет 48 квадратных корней из 3 кубических сантиметров. Для вычисления высоты призмы, необходимо поделить объем на площадь основания. В данном случае, высота будет равна 48 квадратных корней из 3 кубических сантиметров/площадь основания.

Так как площадь основания составляет 4 см * 4 см = 16 квадратных сантиметров, высота призмы будет равна (48 квадратных корней из 3 кубических сантиметров) / 16 квадратных сантиметров.

Наконец, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы (S), нужно умножить периметр основания (P) на высоту призмы (h): S = P * h.

Дополнительный материал: Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы с основанием, являющимся прямоугольным треугольником с гипотенузой 8 см и углом в 30 градусов, при объеме 48 квадратных корней из 3 кубических сантиметров.

Совет: При решении задачи, внимательно следите за единицами измерения, переводите их в соответствующую систему и проверяйте свои вычисления.

Задание: Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы с основанием, являющимся прямоугольным треугольником с гипотенузой длиной 12 см и углом в 45 градусов. Объем призмы составляет 120 квадратных сантиметров.